Рассмотрим частотные характеристики системы первого порядка, передаточная функция которой имеет вид:

.
Частотная функция такой системы:

где амплитудная и фазовая характеристики определяются соответственно следующими выражениями
,
 На рисунке 2 изображен график функции амплитудной характеристики системы первого порядка.

Рисунок 2. – График функции амплитудно-частотной характеристики системы первого порядка

На графике  обозначает частоту, при которой коэффициент усиления системы в  раз меньше его значения при очень низких частотах; эта частота определяет полосу пропускания системы. Понятие полосы пропускания возникло при исследовании усилителей, и оно характеризует частоту, при которой мощность сигнала на выходе усилителя уменьшается в 2 раза по сравнению с ее максимальным значением на низких частотах.

Для системы первого порядка полоса пропускания определяется из уравнения:

откуда  . Следовательно, постоянная времени T имеет определенный смысл и в частотной области.

Предположим, что в данной системе первого порядка желательно уменьшить время нарастания в 2 раза. Это значит, что в выражении новая постоянная времени должна быть равна . Соответственно, полоса пропускания увеличится в 2 раза.

Для систем второго порядка передаточная функция имеет вид .

Воспользуемся нормированной частотой  и получим выражение для амплитудной частотной характеристики

Эта характеристика представлена графически на рисунке 3 для различных значений .

Из рисунка 3 видно, что при заданном значении отношение . Следовательно, при фиксированном значении увеличение  во столько же раз увеличивает полосу пропускания . При постоянном  увеличение  во столько же раз уменьшает   и, следовательно, время нарастания.

Рисунок 3. – Графики функции амплитудной характеристики системы второго порядка при различных значениях