Приветствую Вас, Гость
Главная » Статьи » Компьютеры » ОТУ

Определение динамических свойств звеньев по частотным характеристикам
Рассмотрим частотные характеристики системы первого порядка, передаточная функция которой имеет вид:



.
Частотная функция такой системы:
,


где амплитудная и фазовая характеристики определяются соответственно следующими выражениями
,
 На рисунке 2 изображен график функции амплитудной характеристики системы первого порядка.




Рисунок 2. – График функции амплитудно-частотной характеристики системы первого порядка

На графике  обозначает частоту, при которой коэффициент усиления системы в  раз меньше его значения при очень низких частотах; эта частота определяет полосу пропускания системы. Понятие полосы пропускания возникло при исследовании усилителей, и оно характеризует частоту, при которой мощность сигнала на выходе усилителя уменьшается в 2 раза по сравнению с ее максимальным значением на низких частотах.

Для системы первого порядка полоса пропускания определяется из уравнения:
,


откуда  . Следовательно, постоянная времени T имеет определенный смысл и в частотной области.

Предположим, что в данной системе первого порядка желательно уменьшить время нарастания в 2 раза. Это значит, что в выражении новая постоянная времени должна быть равна . Соответственно, полоса пропускания увеличится в 2 раза.

Для систем второго порядка передаточная функция имеет вид .




Воспользуемся нормированной частотой  и получим выражение для амплитудной частотной характеристики

.


Эта характеристика представлена графически на рисунке 3 для различных значений .

Из рисунка 3 видно, что при заданном значении отношение . Следовательно, при фиксированном значении увеличение  во столько же раз увеличивает полосу пропускания . При постоянном  увеличение  во столько же раз уменьшает   и, следовательно, время нарастания.




Рисунок 3. – Графики функции амплитудной характеристики системы второго порядка при различных значениях


Источник: Определение динамических свойств звеньев по частотным характеристикам
Категория: ОТУ | Добавил: Zixerok (16.10.2011)
Просмотров: 529 | Рейтинг: 0.0/0
Всего комментариев: 0
Имя *:
Email *:
Код *: