Приветствую Вас, Гость
Главная » Статьи » Компьютеры » ОТУ

Частотные характеристики звеньев
Частотной характеристикой называется реакция звена (системы) на синусоидальное входное воздействие.

Предположим, что на вход звена (системы) с передаточной функцией подан синусоидальный сигнал  .

Тогда изображение по Лапласу входной функции будет .

Выходной сигнал в установившемся режиме будет:

.

Данное выражение можно разложить на простые дроби:

,

где  включает в себя все члены разложения, обусловленные знаменателем . Предполагается, что все составляющие реакции системы, соответствующие слагаемому , с течением времени стремятся к нулю. Это означает, что в установившемся режиме реакция системы на синусоидальное воздействие также будет синусоидой той же частоты , – амплитуда выходного сигнала;
 – фазовый сдвиг гармонических колебаний.

В показательной форме выходной сигнал запишется в следующем виде:
.

Отношение выходного сигнала к входному при подаче на вход синусоидальной функции называется частотной передаточной функцией или амплитудно-фазовой характеристикой (АФЧХ): .


где – вещественная часть амплитудно-фазовой характеристики; – мнимая часть амплитудно-фазовой характеристики.

Так же, как и передаточная функция , частотная передаточная функция  представляет собой отношение выходной координаты к входной. Только в первом случае это отношение рассматривается в изображениях по Лапласу, а во втором случае – в виде отношения гармонических сигналов в показательной форме.

 – модуль частотной передаточной функции или амплитудная характеристика.

– аргумент частотной передаточной функции или фазовая характеристика.

Амплитудно-частотной характеристикой (АЧХ) называется зависимость амплитуды выходного сигнала от частоты.

Фазово-частотной характеристикой (ФЧХ) называется зависимость сдвига фаз выходного сигнала от частоты по отношению к входному.

Удобной формой представления частотных характеристик являются логарифмические частотные характеристики, состоящие из логарифмической амплитудно-частотной характеристики (ЛАЧХ) и логарифмической фазо-частотной характеристики (ЛФЧХ).

ЛАЧХ динамического звена представляется в виде .

Единицей измерения амплитуды на выходе звена (системы) является децибел. Один бел соответствует увеличению мощности сигнала в 10 раз, два бела – в 100 раз. Децибел равен одной десятой части бела.

Соотношения между и показаны в таблице 3.



 Частота в логарифмических частотных характеристиках измеряется в декадах. Одна декада соответствует изменению частоты в 10 раз. Соотношения между и приведены в таблице 4.



 Фазовый сдвиг  при построении в логарифмическом масштабе остается в тех же единицах (в радианах или в градусах).

Логарифмической фазово-частотная характеристикой (ЛФЧХ) называется зависимость фазового сдвига, выраженного в радианах или в градусах, от частоты, выраженной в декадах: .

Источник: Частотные характеристики звеньев
Категория: ОТУ | Добавил: Zixerok (16.10.2011)
Просмотров: 1545 | Комментарии: 1 | Теги: характеристики звеньев | Рейтинг: 0.0/0
Всего комментариев: 0
Имя *:
Email *:
Код *: