| Главная » Статьи » Компьютеры » ОТУ |
Частотные характеристики звеньев
| Частотной характеристикой называется реакция звена (системы) на синусоидальное входное воздействие.
Предположим, что на вход звена (системы) с передаточной функцией  подан синусоидальный сигнал  .
Тогда изображение по Лапласу входной функции будет  .
Выходной сигнал в установившемся режиме будет:  .
Данное выражение можно разложить на простые дроби:  ,
где  включает в себя все члены разложения, обусловленные знаменателем  . Предполагается, что все составляющие реакции системы, соответствующие слагаемому  , с течением времени стремятся к нулю. Это означает, что в установившемся режиме реакция системы на синусоидальное воздействие также будет синусоидой той же частоты  ,  – амплитуда выходного сигнала; – фазовый сдвиг гармонических колебаний.
В показательной форме выходной сигнал запишется в следующем виде:  .
Отношение выходного сигнала к входному при подаче на вход синусоидальной функции называется частотной передаточной функцией или амплитудно-фазовой характеристикой (АФЧХ): .   – вещественная часть амплитудно-фазовой характеристики;
 – мнимая часть амплитудно-фазовой характеристики.
Так же, как и передаточная функция , частотная передаточная функция представляет собой отношение выходной координаты к входной. Только в первом случае это отношение рассматривается в изображениях по Лапласу, а во втором случае – в виде отношения гармонических сигналов в показательной форме. – модуль частотной передаточной функции или
амплитудная характеристика.
 – аргумент частотной передаточной функции или фазовая характеристика.
Амплитудно-частотной характеристикой (АЧХ) называется зависимость амплитуды выходного сигнала от частоты. Фазово-частотной характеристикой (ФЧХ) называется зависимость сдвига фаз выходного сигнала от частоты по отношению к входному. Удобной формой представления частотных характеристик являются логарифмические частотные характеристики, состоящие из логарифмической амплитудно-частотной характеристики (ЛАЧХ) и логарифмической фазо-частотной характеристики (ЛФЧХ). ЛАЧХ динамического звена представляется в виде  .Единицей измерения амплитуды на выходе звена (системы) является децибел. Один бел соответствует увеличению мощности сигнала в 10 раз, два бела – в 100 раз. Децибел равен одной десятой части бела. Соотношения между и  показаны в таблице 3.  Частота  в логарифмических частотных характеристиках измеряется в декадах. Одна декада соответствует изменению частоты в 10 раз. Соотношения между и приведены в таблице 4.
 Фазовый сдвиг при построении в логарифмическом масштабе остается в тех же единицах (в радианах или в градусах).
Логарифмической фазово-частотная характеристикой (ЛФЧХ) называется зависимость фазового сдвига, выраженного в радианах или в градусах, от частоты, выраженной в декадах:  .
Источник: Частотные характеристики звеньев | |
| Просмотров: 1831 | Комментарии: 1 | Теги: | Рейтинг: 0.0/0 |
| Всего комментариев: 0 | |